1.5.7. Аксиома линейности

Тензор напряжений P зависит от тензора скоростей деформации D линейно.

Эта аксиома сразу же влечет три следующих вывода. Во-первых, в (4) j₂ є 0. Во-вторых, j₁ не зависит от инвариантов тензора D. В-третьих, поскольку только один инвариант тензора, а именно, след tr D (= div v) линейно зависит от D, j₀ зависит только от tr D. Таким образом, (здесь мы используем (7))

j0 = j0(trD, r, s) = j0(0, r, s) + l(r, s) trD = – p(r, s) + l(r, s)div v,

j1 = j1(r, s) =def 2m(r, s),

j2 = 0.

Поэтому

P = ( – p + ldiv v)I + 2mD.

(8)