Интервальный анализ

и его приложения

19:27    Суббота    23 Ноябрь 2024

Учебные материалы



Г.Г. Меньшиков
Локализующие вычисления. Конспект лекций. – Санкт-Петербург: СПбГУ, 2003.

Курс по основам интервального анализа и интервальных вычислений для студентов факультета прикладной математики – процессов управления СПбГУ, читанный проф. Г.Г. Меньшиковым с 90-х годов прошлого века до середины 2000-х. Неоднократно переиздавался, и ниже выложена его последняя версия.


В.С. Зюзин, Л.В. Куприянова
Основы интервальных вычислений в применении к системам алгебраических уравнений. Учебное пособие – Саратов: Саратовский госуниверситет, 2003.


С.П. Шарый
Интервальные методы для решения задач глобального поиска.

Презентация лекции на XI Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям, Иркутск – Байкал, пос. Старая Ангасолка, 15-21 марта 2010 года.


Доказательное решение уравнения интервальным «методом ветвлений и отсечений».

Маленькое видео, наглядно иллюстрирующее доказательное глобальное решение уравнения с помощью «метода ветвлений и отсечений», который основан на технике интервального анализа.



Доказательное нахождение глобального минимума интервальным «методом ветвей и границ».

Маленькое видео, которое наглядно иллюстрирует доказательное вычисление глобального минимума функции с помощью интервального метода «метода ветвей и границ».




O. Caprani, K. Madsen, H.B. Nielsen
Introduction to interval analysis. – 2002.

Конспект лекций вводного курса интервального анализа, прочитанный авторами в Датском техническом университете. Если закрыть глаза на устаревшую систему обозначений и заявление о том, что «interval analysis was introduced by Ramon Moore in 1959 … » (см. по этому поводу «Исторические заметки» на этом сайте), то в целом курс весьма неплох, будучи сбалансированным и продуманным методически.


А.Н. Баженов
Лекции по основам интервального анализа в СПбПУ и ФТИ им. А.Ф. Иоффе. – Весенний семестр 2018 года.

Краткий вводный курс по основам интервального анализа для аспирантов 1-го года обучения ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН.


С.П. Шарый
Интервальный анализ – современное состояние и перспективы.

Презентация с выступления на заседании научной сессии Отделения информационных технологий и вычислительных систем РАН «Фундаментальные основы информационных технологий и систем», Москва, 5 июня 2007 г.


A. Neumaier, H. Schichl
Interval Analysis — Basics. – A lecture at University of Vienna.

Презентация краткой вводной лекции по интервальным методам для алгебраических задач. Замечания по обозначениям, ссылкам и исторической информации – те же, что и к предыдущему материалу.


Warwik Tucker
Validated numerics and the art of dividing by zero.

Презентация популярной обзорной лекции по интервальным методам на вручении премии Европейского математического общества на 4-м Европейском математическом конгрессе (Стокгольм, Швеция, 29 июня 2004 года).


Н.Г. Журбенко
50 лет r-алгоритму: история и итоги

Пленарный доклад на международной конференции «Математическое моделирование, оптимизация и информационные технологии» (MMOTI-2021), Киев-Кишинёв, 15–19 ноября 2021 года.
В этой видеолекции Николай Георгиевич Журбенко, один из авторов известного r-алгоритма для оптимизации негладких функций, столь востребованного в интервальном анализе, рассказывает об истории его возникновения и итогах полувекового развития.