Тезисы докладов

Перспективные проблемы образования

Типичный для математического сообщества взгляд на содержание и формы "нетрадиционного" математического образования состоит в том, что это образование мыслится ориентированным на отбор наиболее талантливых детей с целью воспроизводства данного сообщества. К формам такого образования относятся физико-математические школы и классы, математические кружки, олимпиады, турниры и т.п. Ценности такого подхода являются несомненными. И всё же мы считаем, что осмысленное усвоение фундаментальных математических идей должно составлять основу не только специализированного математического образования, но также и общего образования, поскольку математика является его частью. Разработки нашей группы связаны с поиском нетрадиционных форм общего математического образования, которые позволили бы в сжатые сроки сформировать у старшеклассников и студентов ясное представление об основных идеях того или иного раздела математики и дать им возможность практически освоить базовые понятия этого раздела. Тематика всего круга наших исследований и разработок связана с идеей преподавания математики в историческом контексте на основе рационально построенной реконструкции математической деятельности (см. И.ЛАКАТОС, "Доказательства и опровержения").

Одной из наших разработок являются интенсивные учебные семинары "Как решать незнакомую задачу". Назначение этих семинаров состит в том, чтобы донести до участников (как учителей, так и учеников) простую мысль: знания при решении незнакомой задачи важны, но здравомыслие - гораздо важнее, потому что применение знаний всегда опосредовано пониманием сути задачи. ?Задача должна выглядеть осмысленной не только с позиции учителя, но и с позиции ученика. Желательно, чтобы она была связана с повседневным опытом учащихся; хорошо также, если постановка задачи связывается с шуткой, каламбуром или небольшим парадоксом. Задачу можно также начать с какого-либо хорошо известного учащимся факта; хорошо, если она при этом будет содержать нечто, представляющее общий интерес или возможность применений? (Д. ПОЙА, Математическое открытие).

В качестве примера удачной с нашей точки зрения задачи приведём следующую: "Пусть выстиранное бельё в выжатом виде содержит 1 л мыльной воды. Для полоскания этого белья отведено 10 л чистой воды. Как лучше всего использовать эту воду, чтобы бельё после полоскания стало максимально чистым?" Формулировка задачи намеренно выбрана "формально неточной", чтобы участники семинара имели возможность доопределить её самостоятельно. Подходы к решению являются многоуровневыми (от простых расчётов для того или иного конкретного случая до обсуждения теоретической проблемы существования предельной степени очистки и самостоятельного открытия такого математического объекта, как число "е"), что позволяет участникам и группам найти своё место в общей работе семинара.

Поставленная задача решается обычно в несколько рабочих циклов. Каждый цикл включает в себя поиск решения в малых группах (6 групп по 6-8 человек), представление результатов решения в форме стендовых докладов и последующую общую дискуссию. Этой организационной формой достигаются высокая интенсивность работы - и одновременно психологическая комфортность участников. Психологической комфортности способствуют также проводимые в рамках семинара интеллектуальные игры.

Дополнительные материалы:

HTML

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии

[Головная страница] [Конференции] [СО РАН]

© 2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
© 2001, Объединенный институт информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт систем информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт математики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт цитологии и генетики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Новосибирский государственный университет
Дата последней модификации 06-Jul-2012 (11:45:21)