Тезисы докладов

Математическое моделирование в биологии

Основным свойством природных популяций является способность к саморегуляции численности. У рыб условно выделяют механизмы регуляции через изменение роста и упитанности или увеличение выживания икры и молоди. Эти механизмы обычно действуют во взаимной связи, но на разных этапах жизненного цикла. В данной работе исследуются возможные режимы динамики численности однородной рыбной популяции, которые возникают под действием плотностно-зависимых факторов.

Выделенные адаптационные приспособления были формализованы в виде дискретно-непрерывной математической модели, учитывающей непрерывный рост особей и кратковременное размножение. Состояние популяции определяется системой дифференциальных уравнений, описывающих изменение численности и изменение веса, как убывающую функцию численности. Коэффициент рождаемости пропорционален массе размножающихся особей. Выживаемость икры во время инкубации аппроксимируется линейной либо логарифмической регрессионной зависимостью числа вылупившихся личинок от количества отложенной икры.

Были описаны качественные особенности динамики численности при разных формах саморегуляции. В частном случае предложенной модели (в условиях непосредственной плотностно-зависимой регуляции смертности) плодовитость учитывается пропорционально числу родителей, а численность популяции задается монотонно возрастающей функцией. Динамика систем такого вида проста: любая траектория сходится к одной из неподвижных точек. Рассмотренная ситуация детально описывает действие неселективной смертности, которая не меняет структуры популяции и поддерживает постоянство возрастного состава, благодаря чему исключаются колебания численности не связанные с внешними факторами.

С помощью детальной модели описан конкретный экологический механизм регуляции численности. Коэффициент рождаемости (количество икры) существенно зависит от массы размножающихся особей. Накопление массы зависит от удельной обеспеченности кормом, а удельная обеспеченность кормом - от общей численности. При фиксированном поступлении корма рост массы особей будет лимитироваться их численностью. В этом случае коэффициент рождаемости более обоснованно считать убывающей функцией начальной численности. Определены неподвижные точки системы и найдены условия потери устойчивости нетривиальной неподвижной точки в зависимости от вариации плотностно-зависимых параметров.

Границы стохастических режимов были проанализированы с помощью бифуркационных диаграмм и характеристических показателей Ляпунова по параметрам: 1) ресурс, влияющий на состояние родительского стада, 2) вес, определяющий относительную индивидуальную плодовитость, 3) количество отложенной икры.

В результате аналитического и численного исследования модели было показано, что плотностно-зависимое взаимодействие популяции с ресурсом жизнедеятельности, регулирующее скорость роста размера особей и их плодовитость, может оказаться ответственными за возникновение колебаний численности и даже привести к хаотическому (псевдослучайному) динамическому поведению популяции.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант ?99-01-00633).

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии

[Головная страница] [Конференции] [СО РАН]

© 2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
© 2001, Объединенный институт информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт систем информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт математики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт цитологии и генетики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Новосибирский государственный университет
Дата последней модификации 06-Jul-2012 (11:45:21)