Тезисы докладов

Математическая кибернетика

В докладе рассказывается о недавно обнаруженном в СПбГУ новом явлении, когда в особых случаях, при эквивалентных преобразованиях математических моделей, привычные и широко используемые эквивалентные преобразования коренным образом изменяют чувствительность решений к вариациям коэффициентов и параметров, приводят к тому, что даже сколь угодно малые, неизбежные на практике, интервалы значений коэффициентов неожиданно приводят к серьезным ошибкам и уничтожают достоверность интервальных вычислений. В докладе рассказывается о путях восстановления достоверных результатов интервальных вычислений на основе использования введенного в СПбГУ нового понятия - преобразований, эквивалентных в расширенном смысле.

Рассматриваемое новое явление первоначально было обнаружено при исследовании расчетов устойчивости и законов устойчивости систем управления, [1,2,3],и вызвало оживленную дискуссию, [4,5], поскольку неожиданная встреча с особыми случаями могла стать (и становилась!)причиной ошибок в расчетах, причиной аварий и катастроф, [3]. В дальнейшем было обнаружено, что данное явление может встречаться во многих интервальных вычислениях.

Литература:

1. Петров Ю.П. Синтез оптимальных систем управления при не полностью известных возмущающих силах.Л:Изд-во Ленинградского университета, 1987, 289 с.
2. Петров Ю.П. Устойчивость линейных систем при вариациях параметров. Автоматика и телемеханика. 1994,?11,с.186-189.
3. Петров Ю.П.,Петров Л.Ю. Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами последних лет. СПб: СПбГУ,1999,115 с.
4. Гайдук А.Р. К исследованию устойчивости линейных систем. Автоматика и телемеханика, 1997, ?3,с. 153-160.
5. Академик Данилевич Я.Б., Петров Ю.П. О необходимости расширения понятия эквивалентности математических моделей. Доклады Академии наук, 2000, том 371, ?4, с. 473-475.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии

[Головная страница] [Конференции] [СО РАН]

© 2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
© 2001, Объединенный институт информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт систем информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт математики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт цитологии и генетики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Новосибирский государственный университет
Дата последней модификации 06-Jul-2012 (11:45:21)