Физиологическая интерпретация электрометрических исследований легких на основе моделирования легочной структуры

Погодин А.С.
Лаборатория биофизики Института лазерной физики СО РАН, Новосибирск

С момента возникновения концепции регионарности функции легких [1;3] и разработки подходов для их исследования [2] возникла проблема физиологической интерпретации данных радиометрии и электрометрии.

В настоящей работе предлагается теоретический подход, основанный на известном положении электрометрии: $\gamma _{s} = f(\gamma _{i} ;u_{i})$, где $\gamma _{s}$ - удельная электропроводность гетерогенной системы, $\gamma _{i}$; $u_{i}$ - удельные электропроводности и относительные объемы составляющих ее структурированных компонент.

Для легочной структуры, если ее представить состоящей из 3 компонент - крови, ткани и воздуха, $\gamma = f(K_{v} ,\gamma _{k} ,T_{v} ,B_{v} ,\gamma _{b})$, где аргументами функции $f$ являются удельные величины кондуктометрических и структурных параметров этих компонент.

Целесообразно функцию $f$ представить как суперпозицию функций $f_1$ и $f_2$, $\gamma = f_{1} {\left[ {A,f_{2} (K,\gamma _{k} ,T,\gamma _{t} )} \right]}$, т.е. рассмотреть попарно субструктуры ``кровь+ткань-воздух'' и ``кровь-ткань'' в общей структуре ``кровь-ткань-воздух'', учтя что $\gamma _B \approx 0$ и $A = V_{KT}/V$.

Конкретизация вида этих функций проводится на основе известного уравнения Максвелла и полученных из него уравнений Велика и Горина, а также Коля и Кертиса, моделирующих кондуктометрические и структурные связи двухкомпонентных сложных структур, распределение элементов которых учитываются введением т.н. ``геометрического фактора''.

Применительно к легочной структуре на основе этих уравнений можно получить систему:

\begin{displaymath} \begin{array}{lcl} \gamma &= &\gamma _{KT} g_{A} A / g_{A} +... ... + gK_{\rho _{T}} / K\rho _{k} + (g + T)\rho _{T} \end{array}\end{displaymath}

из которой при некоторых допущениях и экспериментальных оценках можно получить уравнение: $\gamma = (K_{v} RF_{k} + A_{\gamma _{T}} )F_{B} $, где $F_{k} = 1,9(2,9 - K)^{ - 1}$и $F_{B} = 2(3 - A)^{ - 1}$ - ``факторы формы'', а $R = \gamma _{k} - \gamma _{T}$.

Дифференцирование этого уравнения по переменным $K_{v}$, $A$, $F_{k}$, $F_{B}$, а также выражение всех остальных структурных параметров через величину регионарного относительного кровенаполнения легких -- $K_{v}$, позволяет проследить динамику этого физиологического показателя в норме и при нарушениях легочной гемодинамики:

\begin{displaymath} d\gamma / dK_{v} = RF_{k} (F_{B} + 1,05KTF_{k}^{ - 2} ) + (0,5\gamma + \gamma _{T} )F_{B} \end{displaymath}

По сути, это модель отражает связь между изменениями кондуктометрического показателя (удельной электропроводности) в результате пространственного перераспределения комбинации последовательных и параллельных соединений элементов структуры с различными проводящими свойствами и пространственных взаимоотношений, учитываемых корректирующими факторами формы, самих элементов, составляющих легочную структуру.

На основании этого уравнения, проведя некоторые экспериментальные оценки объемных соотношений компонентов реальной легочной структуры, можно получить следующую формулу и для практических расчетов:

\begin{displaymath} \Delta K_{v} = 2,7\Delta \gamma / 1,75\gamma _{k} + \gamma \end{displaymath}

Все величины правой части формулы экспериментально измеряемы.

Как показали проверочные эксперименты, ошибка определения величины $\Delta K_{v}$ не превышает 13% в широких пределах изменений гемодинамических параметров малого круга кровообращения как в норме, так и при нарушениях вентиляции и кровотока в легких.

Литература

1
Зильбер А.П. Регионарные функции легких. Петрозаводск, 1971.

1
Мажбич Б.И. Электроплетизмография легких. Новосибирск, 1969.

1
West J.B. Regional differences in blood flow and ventilation. In: Advances in respiratory physiology. London, 1966.
Ваши комментарии
[SBRAS]
[Головная страница]
[Конференции]
[СО РАН]

© 2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
© 2001, Объединенный институт информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт систем информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт математики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт цитологии и генетики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Новосибирский государственный университет
Дата последней модификации Saturday, 08-Sep-2001 23:30:19 NOVST