Одномерная математическая модель развития популяции лягушек в пруду. Обратная задача.

Голубятников В.П., Лихошвай В.А.
Институт математики СО РАН (Новосибирск),
Институт Цитологии и Генетики СО РАН (Новосибирск)

Моделируется процесс развития популяции лягушек от стадии оплодотворенной икры до стадии зрелой лягушки, готовой к первой зимовке. В предлагаемой модели функционирование всей биосистемы рассматривается как функционирование динамически связанных между собой в единую систему ее элементарных процессов (пополнения ресурсов жизнеобеспечения, изменения веса, возраста, естественной смертности и др.), описываемых системой линейных дифференциальных уравнений вида

Здесь -- коэффициент смертности, -- скорость перехода из -го биологического возраста в -й, и -- численность популяции для биологического возраста номер . Под возрастом в изучаемой модели понимается морфологическое микросостояние организма; предполагается, что не все из этих состояний являются морфологически различимыми (наблюдаемыми).

Рассматривается обратная задача: как по экспериментальным данным (среднему времени пребывания организмов в том или ином возрасте, дисперсии этой величины и выживаемости организмов) определить в рамках предложенной математической модели количество возрастов , в том числе и ненаблюдаемых экспериментально, и значения параметров , .

Показано, что эта задача однозначно разрешима, приводится алгоритм нахождения всех неизвестных параметров. Установлено, что кинетика прохождения популяции через любую возрастную стадию зависит от набора скоростей прохождения предыдущих стадий, а от хронологической нумерации этих скоростей не зависит. Проверена унимодальность поведения всех функций , .

Дальнейшие перспективы данного направления моделирования биологических процессов мы связываем с исследованием влияния эффекта группы (или плотности популяции) на процессы развития отдельных особей и популяции в целом. Известно, например, что у соловецкой популяции травяных лягушек этот эффект отсутствует, в то время как у звенигородской популяции он хорошо просматривается.

Ваши комментарии

[Головная страница] [Конференции] [СО РАН]

© 2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
© 2001, Объединенный институт информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт систем информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт математики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт цитологии и генетики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Новосибирский государственный университет
Дата последней модификации Saturday, 08-Sep-2001 00:07:45 NOVST