Методе нечеткого регрессионного анализа как аппарат моделирования параметров энергосистем

Манусов В.З., Могиленко А.В.
Новосибирский Государственный Технический Университет, Новосибирск

Детерминированные методы основаны на замене реального процесса изменения нагрузок элементов электрической сети расчетным режимом, который считается наиболее характерным. В действительности же процесс изменения нагрузок является совокупностью реализаций случайных процессов, поэтому получить достаточно полной информации о режимных параметрах сети практически невозможно. Вследствие этого необходимо использовать вероятностно-статистические методы расчета потерь электроэнергии, которые являются оценочными и позволяют определить потери с определенным доверительным интервалом.

Наиболее распространенными вероятностно-статистическими методами оценки потерь электроэнергии в электрических сетях являются регрессионный анализ, факторный анализ, выборочный метод, методы планирования эксперимента а также некоторые другие методы. Регрессионный анализ, основанный на методе наименьших квадратов (Least-square), является очень удобным методом построения моделей, позволяющих оценивать зависимость интересующего исследователя параметра от воздействующих на него факторов. Однако для получения регрессионных моделей необходима точная числовая статистическая информация.

При анализе зависимости потерь электроэнергии от воздействующих факторов зачастую исследователям приходится иметь дело с важной информацией, которая не может быть задана точно. Некоторые наблюдения могут быть описаны только лингвистическими выражениями (типа удовлетворительный, хороший и превосходный). Для таких данных аппаратом формализации может служить теория нечетких множеств Лотфи Заде, ключевым понятием которой является лингвистическая переменная, использующая нечеткую функцию принадлежности.

Для построения регрессионных моделей при нечеткой исходной информации Tanaka, Chang и другими был предложен и разработан нечеткий регрессионный анализ. Если в обычном регрессионном анализе ошибки между значениями, полученными по регрессионной модели, и наблюдаемыми данными принимаются как ошибка наблюдения, которая является случайной величиной (имеющей нормальное распределение и математическое ожидание, равное нулю), то в нечетком регрессионном анализе те же самые неприспособленные ошибки рассматриваются обусловленными нечеткостью структуры модели.

На сегодняшний день разработаны и используются в инженерной практике три метода нечеткого регрессионного анализа [1, 2]. Первым методом является нечеткая регрессия, основанная на критерии минимизации нечеткости [1]. Вторым является подход, комбинированный с методом наименьших квадратов и получивший название FLSRA (Fuzzy least-square regression analysis) [1,2]. Этот метод, в свою очередь, имеет две разновидности, в одной из которых используется критерий максимальной совместимости, а в другой - критерий минимизации нечеткости. Третьим же методом является регрессия интервала [1]. Следует особенно отметить, что все три метода могут в качестве исходной информации об исследуемом параметре использовать как нечеткую информацию, выраженную в виде функций принадлежности, так и полностью детерминированную информацию, что существенно расширяет область их использования.

Авторами проведены исследования по применению всех методов нечеткого регрессионного анализа в задаче анализа потерь электроэнергии в электрических сетях и в целом в задачах электроэнергетики. Произведен сравнительный анализ, результаты которого позволяют судить о целесообразности использования данных подходов в области электроэнергетики. Проведенные исследования показали преимущества методов нечеткой регрессии по сравнению с обычной регрессией.

Литература

[1]

Yun-Hsi O. Chang, Bilal M. Ayyub Fuzzy regression methods - a comparative assessment.// Fuzzy Sets and Systems, Vol. 119 (2), 2001. p. 187-203.

[2]

Yun-Hsi O. Chang Hybrid fuzzy least-squares regression analysis and its reliability measures.// Fuzzy Sets and Systems, Vol. 119 (2), 2001. p. 225-246.

Ваши комментарии

[Головная страница] [Конференции] [СО РАН]

© 2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
© 2001, Объединенный институт информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт систем информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт математики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт цитологии и генетики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Новосибирский государственный университет
Дата последней модификации Saturday, 01-Sep-2001 19:47:25 NOVST