О первичных логических элементах квантового компьютера 1

Голубятников В.П.
Институт математики СО РАН
Смирнов Г.И.
Сибирское отделение Международного института
нелинейных исследований РАН

Аннотация:

Рассмотрены возможности реализации квантового компьютера с использованием логических элементов на основе атомных или молекулярных структур. Предложены схемы создания первичных логических элементов квантового процессора, систем оптического ввода и электроннооптического вывода информации с помощью резонансных атомов (молекул), адсорбированных на поверхности полупроводников с определенными энергетической и зонной структурами. Дана оценка быстродействия такого рода логических элементов. Указан также вариант системы вывода информации на базе гетероструктуры из резонансных адатомов на металлической поверхности.

Ключевые слова: логический элемент, квантовый компьютер, гетероструктуры, фотоионизация, резонансное излучение, туннелирование, нанотехнологии


Процессы записи, хранения, обработки и считывания информации на атомно-молекулярном уровне подчиняются законам квантовой механики. В связи с этим Фейнман, а также целый ряд его предшественников и последователей, пришли к идее квантовых компьютеров [1,2]. Достижение рекордных показателей в компьютерах будущего должно быть обеспечено посредством создания квантовомеханических систем с особо плотным монтажом решающих элементов. Деятельность по разработке фундаментальных основ компьютеров с рекордными показателями является своеобразной ростовой точкой, из которой развивается все дерево прогресса суперсовременных технологий. Анализируя ограничения возможностей компьютеров, обусловленные законами физики, Фейнман в 1984 г. рассмотрел в общей форме проблему использования квантовомеханических вычислительных систем и написал гамильтониан системы, которая может служить в качестве квантового компьютера [1]. Далее схематически указываются возможные пути реализации квантового компьютера с использованием логических элементов на основе атомных или молекулярных структур. Управление работой компьютера осуществляется электромагнитным излучением, а также внешними электрическим и магнитным полями [3,4,5]. Вычислительную сеть любой сложности можно конструировать путем применения комбинаций из трех первичных логических элементов: НЕ, И и ИЛИ [1]. Вариант использования изолированных (свободных) атомов или молекул для создания первичных логических элементов оказывается практически непригодным, вследствие многочисленных проблем, порождаемых спецификой их взаимодействия с излучением, включая релаксационные процессы [3]. Комплекса указанных недостатков удается избежать, если первичные логические элементы квантового процессора создаются с помощью атомов (молекул), адсорбированных на поверхности полупроводников с определенными энергетической и зонными структурами. Электронные переходы в этих элементах осуществляются с помощью резонансного излучения конкретно выбранных схем. Эффективным инструментом для создания такого рода квантового процессора может служить эпитаксия на основе резонансной поверхностной фотоионизации [6,7,8,9]. На рис.1 представлены схемы расположения уровней энергии $ E $ рабочих состояний адатомов $ j=m,n,l $ относительно энергетических зон полупроводника для логических элементов НЕ, И и ИЛИ. Здесь через $ E_g = E_c - E_v $ обозначена запрещенная зона; $ E_v $ - потолок валентной зоны; $ E_c $ - дно зоны проводимости; $ \omega_1 $, $\omega_2 $ - частоты резонансного излучения.

Рис.: Энергетические уровни первичных элементов НЕ, И и ИЛИ.
\begin{figure} \begin{center} \epsfxsize =170mm \epsfysize =70mm \epsfbox{r1.... ...hspace{2cm} НЕ \hspace{5cm} И \hspace{5cm} ИЛИ \end{center} \end{figure}

Основное состояние адатома $ n $ попадает в запрещенную зону. При реализации логического элемента НЕ возбуждение адатома излучением частоты $ \omega_1 $ в состояние $ m $ сопровождается туннельным переходом электрона с возбужденного атома в зону проводимости полупроводника, тогда как при возбуждении адатома излучением частоты $\omega_2 $ на уровень $ l $, располагающийся на фоне запрещенной зоны, такого разделения зарядов не происходит. Элемент И реализуется посредством двухквантового перехода ($ \omega_1 $, $\omega_2 $ - частоты) через промежуточный уровень $ l $ на уровень $ m $ и последующего туннелирования электрона с верхнего уровня $ m $ в зону проводимости. В случае элемента ИЛИ поглощение адатомом излучения на частоте $ \omega_1 $ или $\omega_2 $ сопровождается возбуждением состояний $ m $ либо $ l $, соответственно, и туннельным переходом электрона в полупроводник. Монослои адатомов на поверхности полупроводника с характерным размером порядка длины волны $\lambda $ управляющего излучения и твердотельный микролазер образуют логический блок, содержащий около $ 10^6 $ - $ 10^7 $ логических элементов при $ \lambda \sim 1 $ мкм и представляющий собой по существу квантовый микропроцессор. Большое количество связей между отдельными логическими элементами данного блока определяет коллективный характер вычислительного процесса в нем. В отличие от обычного процессора общая схема вычислений задается не пошаговыми инструкциями, а разветвленной структурой связей между различными элементами по типу нейроноподобных вычислительных схем [10,11]. Следует отметить, что современные достижения квантовой электроники обеспечивают возможность селективного лазерного воздействия на отдельные атомы. Квантовомеханическому описанию процесса поверхностной фотоионизации при поглощении излучения на переходе между основным состоянием атома $ n $ и возбужденным $ m $, расположенным в отличие от основного выше дна зоны проводимости, отвечает полный гамильтониан

\begin{displaymath} H = H_a + H_s + h (U + V), \eqno{(1)} \end{displaymath}

где сумма трех слагаемых $ H_a $, $ H_s $ и $ h U $ представлена модельным гамильтонианом Андерсона [12], которым определяются электронные состояния системы из полупроводника и взаимодействующего с ним двухуровневого атома. Гамильтоновы операторы свободного атома

\begin{displaymath} H_a = \sum\limits_j E_j c^+_j c_j \eqno{(2)} \end{displaymath}

и невозмущенного полупроводника

\begin{displaymath} H_s = \sum\limits_p E_p c^+_p c_p \eqno{(3)} \end{displaymath}

выражаются через операторы Ферми рождения $ c_j^+ $, $ c_p^+ $ и уничтожения $ c_j $, $ c_p $ электронов в атоме и полупроводнике; $ E_j $, $ E_p $ - энергии электронов в атоме и полупроводнике соответственно. Оператор

\begin{displaymath} U = \sum\limits_{p,j} U_{p,j} c_p^+ c_j + {\rm h.c.} \eqno{(4)} \end{displaymath}

описывает туннельное взаимодействие между состоянием полупроводника $ p $ и атомными состояниями $ j=m,n,l $. Оно аналогично конфигурационному взаимодействию Фано между континуумом и автоионизационным состоянием [13]. Считается, что атом в основном состоянии, лежащем ниже дна зоны проводимости, взаимодействует с металлом заметно слабее, чем возбужденный атом. Соответствующие матричные элементы гибридизации удовлетворяют неравенству $ \vert U_{pm} \vert > \vert U_{pn} \vert, \vert U_{pl} \vert $. Электромагнитное излучение взаимодействует только с атомами, это взаимодействие учитывает оператор $ V $. Вероятность безактивационного переноса заряда между полупроводником и резонансно возбужденным атомом $ W $, характеризующая быстродействие логических элементов определяется соотношением

\begin{displaymath} W = \frac{[\gamma_{mn} (\delta^2_{mn} - \gamma^2_{mn}) - 2... ... \delta_{mm}]} {(\gamma^2_{mm} + \delta^2_{mm})}. \eqno{(5)} \end{displaymath}

Параметры

\begin{displaymath} \gamma_{mj} = \pi U_{mp} U_{pj} \vert _{\omega_p = \omega}, \eqno{(6)} \end{displaymath}



\begin{displaymath} \delta_{mj} = \sum\limits_g \frac{2V_{mg} V_{gt} \omega_g} ... ...a_{mj} (\omega_p) d \omega_p} {\omega - \omega_p} \eqno{(7)} \end{displaymath}

учитывают релаксационные процессы и энергетические сдвиги, обусловленные интерференционным эффектом туннельного взаимодействия состояний $ j=m,n,l $ с полупроводниковой поверхностью. В выражении (7) суммирование распространяется на все нерезонансные состояния; $ V_{mn} = E_0 d_{mn}/h $; $ E_0 $ - амплитуда бегущей волны; $ d_{mn} $ - матричный элемент оператора момента электрического дипольного перехода. При параметрах поверхностной фотоионизации относительно мощным излучением $ a \sim 10^7 $ $ cm^{-1} $, $\gamma_{mn} \sim \delta_{mn} \leq \gamma_{mn} $, $ \delta_{mn} \sim 10^{13} \, c^{-1} $ [14,15] оценка вероятности резонансной перезарядки согласно (5) дает: $ W \sim 10^{12} \, c^{-1} $. Нанотехнологии создания и использования гетероструктур из монослоя адатомов на поверхности полупроводников могут не только обеспечить возможность разделения зарядов, резко повышающую информационную эффективность квантового компьютера, но и играть весьма важную роль в миниатюризации элементной базы традиционной оптоэлектроники. При использовании гетероструктур на основе органических полупроводников появляется возможность приблизиться к созданию "искусственного мозга". Кооперативные явления в резонансной поверхностной фотоионизации можно использовать для гетерогенного резонансного фотокатализа, позволяющего создавать вычислительную среду и устройства ввода и вывода информации по типу цепной реакции, управляемой лазерным излучением. Связи между отдельными логическими блоками (квантовыми микропроцессорами) обеспечивают их параллельную вычислительную работу, что превращает квантовый компьютер в аналог коммутационной машины [16] и резко повышает его быстродействие. Квантовый процессор по своей общей архитектуре относится к классу мелкозернистых коммутационных машин, поскольку он содержит множество связанных между собой и обменивающихся информацией микропроцессоров "малой мощности". Важным применением коллективных и параллельных вычислительных схем является реализация ассоциативной памяти, позволяющей сверхбыстро осуществлять разного рода процедуры распознавания образов. Эти сети способны к самопрограммированию и самовосстановлению. Блок схема квантового компьютера содержит системы оптического ввода и оптоэлектронного вывода информации, системы создания внешних управляющих сигналов в виде электромагнитного, электрического и магнитного полей, а также процессор, включающий оперативную и архивную память. Система ввода информации работает как логический элемент И (рис.1), где частота $ \omega_1 $ уподобляется частоте входного сигнала, а $\omega_2 $ - частоте управляющего сигнала. Поэтому функции этих элементов могут быть совмещены. На рис.2a изображена оптоэлектронная система вывода информации, построенная аналогично прибору с зарядовой связью (ПЗС), управляемому лазерным излучением и описанному в [17]. Выходящее из процессора электромагнитное излучение, поглощаясь адатомом на поверхности полупроводника, преобразуется при туннельном переходе электрона с возбужденного атома в электрический сигнал, связываемый с внешней электронной системой обычным образом. Сигналы из процессора могут быть получены в виде излучения лазерных диодов, расположенных в плоскости как матричные планарные структуры. В этом случае не требуется сканирования лучей по поверхности ПЗС. =6mm

Рис.: Системы вывода информации.
\begin{figure} \begin{center} \epsfxsize =170mm \epsfysize =80mm \epsfbox{r2.eps} \hspace*{2.5cm} a \hspace{7.5cm} b \end{center} \end{figure}

Другой вариант системы вывода информации, изображенный на рис.2b, представлен гетероструктурой из резонансных адатомов на металлической поверхности. При возбуждении атома в состояние $ m $, расположенное выше уровня Ферми, электрон переходит с адатома на поверхность металла. При реализации быстродействующей памяти и в процессах передачи информации можно использовать эффекты фотонного эха и оптической нутации, оптические солитоны и симултоны [4,5]. Применение внешних магнитных и электрических полей существенно обогащает возможности управления вычислительными процессами. Нейроноподобные квантовомеханические вычислительные сети позволяют получить семейства полностью совместимых компьютеров различной мощности на единой элементной базе.

Литература

1
Р.Ф. Фейнман. Квантовомеханические ЭВМ. Усп. физ. наук, 149, N 4, 1986, 671 - 688.

2
Э. Стин. Квантовые вычисления, М., Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000, 112 с.

3
V.V. Antsiferov, G.I. Smirnov. Coherent radiation processes in plasma, Cambridge: CISP, 1995, p. 236.

4
В.К. Мезенцев, Г.И. Смирнов. О когерентном взаимодействии световых импульсов с ионами магнитоактивной плазмы. Журн. эксп. теор. физ., 93, N 4, 1987, 1235 - 1243.

5
V.K. Mezentsev, G.I. Smirnov. Magnetooptical solitons and simultons. Opt. Commun., 68, N1, 1988, 153 - 158.

6
V.V.Antsiferov, G.I.Smirnov, G.G.Telegin Nonlinear interference effects of laser photoionization of atoms near the surface. Opt. Commun., 118, N 1, 1995, 35 - 39.

7
Г.Ф. Малышев, Г.Г. Телегин. Резонансная ионизация атомов, возбужденных лазерным излучением. Журн. техн. физ., 56, N 6, 1986, 1195 - 1198.

8
А.В. Зиновьев, А.В. Луговской, Т. Усманов. Ионизация атомов на поверхности металлов в поле лазерного излучения. Журн. эксп. теор. физ., 98, N 4, 1990, 1364 - 1374.

9
И.В. Закурдаев, Д.Е. Миловзоров. Ионизация распыленных атомов резонансным лазерным излучением около поверхности. Письма ЖЭТФ, 55, N 5, 1992, 265 - 267.

10
Computing with neural networks. Ed. by J. Denker, American Institute of Physics, 1986.

11
J.J. Hopfield, D.W. Tank. Computing with neural circuits: a model. Science, 233, N 2, 1986, 625 - 633.

12
P.W. Anderson. Localized magnetic states in metals. Phys. Rev., 124, N 1, 1961, 41 - 53.

13
V. Fano. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts. Phys. Rev., 124, N 6, 1961, 1866 - 1878 .

14
J.W. Gadzuk, J.K. Hartman, T.N. Rhodin. Approach to alkali-metal chemisorption within the Anderson model. Phys. Rev., В4, N 2, 1971, 241 - 255.

15
M.L. Yu, N.D. Lang. Direct evidence of electron tunneling in the ionization of sputtered atoms. Phys. Rev. Lett., 50, N2, 1983, 127 - 130.

16
W.D. Nillis. The Connection machine, The MIT Press, 1985.

17
В.В. Анциферов, Б.П. Кашников, Г.И. Смирнов. Зарядовая связь на основе резонансной поверхностной фотоионизации. Письма ЖТФ, 25, N 3, 1999, 14 - 18.

Примечание

... компьютера1
Работа поддержана НАТО, грант OUTR.CLG 970357
Ваши комментарии
[SBRAS]
[Головная страница]
[Конференции]
[СО РАН]

© 2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
© 2001, Объединенный институт информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт систем информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт математики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт цитологии и генетики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Новосибирский государственный университет
Дата последней модификации Wednesday, 02-Jun-2004 13:05:22 NOVST