Моделирование ЭМГ и T-сигналов БОС-тренинга по критерию оптимизации степени согласованного их изменения для различных групп пациентов 1

Трофимов О.Е., Загоруйко А.С.
Институт автоматики и электрометрии СО РАН
Захарова В.В.
Институт молекулярной биологии и биохимии СО РАМН

Аннотация:

Разработаны алгоритмы и программы для моделирования электромиографического (ЭМГ) и температурного (Т) тренинга, основанного на биологической обратной связи (БОС). Основой моделирования была степень согласованного изменения ЭМГ и Т-сигналов. При разработке алгоритмов и программ моделирования использовались данные БОС-тренинга, полученные при лечении различных групп пациентов (гипертоническая болезнь 1-ой, 2-ой стадии, язвенная болезнь, условно здоровые пациенты).

The algorithms and programs for modeling electromiographic (EMG) and temperature (Т) signals in sessions of biological feedback (BFB) have been developed. The base of modeling was the degree of concordant changes of EMG and T signals. The results of different groups of patients (1st and 2nd stage hypertonic illness, peptic ulcer, conditionally healthy patients) was used.

Ключевые слова: модель электромиографического и температурного тренинга, биологическая обратная связь.

Метод биологической обратной связи (БОС-тренинг) заключается в том, что значения некоторых биологических сигналов регистрируются в реальном времени и становятся доступными для наблюдения. Чаще всего используются Т (температурный) и ЭМГ (электромиографический) сигналы, которые берутся с датчиков, установленных обычно на одном из пальцев руки (Т) и на лбу (ЭМГ) пациента, соответственно. Электромиограмма характеризует степень мышечного напряжения пациента. Успешность (эффективность) тренинга оценивается по степени эффективного снижения ЭМГ-сигнала и роста Т-сигнала.

Задача, решаемая в настоящей работе, заключается в моделировании ЭМГ и Т-сигналов по критерию количественной оценки степени согласованного их изменения.

По результатам анализа 518-ти реальных ЭМГ-Т-сигналов, полученных при лечении различных групп пациентов (гипертоническая болезнь 1-ой, 2-ой стадии, язвенная болезнь, условно здоровые пациенты), были вычислены коэффициенты согласованного их изменения для отдельных сеансов пациентов [1]. Усреднением этих величин были получены условные показатели коэффициентов согласованного изменения этих сигналов для серий сеансов каждого пациента и подгрупп пациентов. Разработанные алгоритмы и программы позволяют получать путем оптимизации с достаточной точностью приближения такие ЭМГ и Т-сигналы, которые соответствуют тренингу, имеющему заданные значения коэффициентов степени согласованного их изменения, и таким способом строить образы сигналов, характеризующие набор реальных сигналов для отдельного пациента и групп пациентов.

Алгоритм количественной оценки степени согласованного изменения ЭМГ- и Т-сигналов заключается в следующем [1]. Сигналы считаются согласованно-управляемыми на элементарном интервале $dt$ (отрезок времени между двумя последовательными точками снятия сигналов), если на этом интервале один сигнал растет, а другой падает, или, наоборот, первый падает, а второй растет. Интервал $dt$ в этом случае называется согласованным, и в счетчик количества согласованных интервалов добавляется $+1: K_{s}^{+} = K_{s}^{+} + 1$. В противном случае, когда оба сигнала ведут себя синхронно, т.е. оба на элементарном интервале или растут, или падают, в счетчик количества несогласованных интервалов добавляется $-1: K_{s}^{-} = K_{s}^{-} - 1$. Сумма значений этих счетчиков делится на общее количество элементарных интервалов $M$, и это будет количественная оценка согласованного изменения ЭМГ- и Т-сигналов:

\begin{displaymath} K_{s} = {\frac{{K_{s}^{+} + K_{s}^{-}} } {M}}, {\mbox{ или в процентах: }} K_{{\rm s}}\% = 100\% K_{{\rm s}}. \end{displaymath}

Этот коэффициент меняется от $-1$ до $+1$, или в процентах от $-100\%$ до $+100\%$ . Он равен нулю, если количества согласованных и несогласованных интервалов совпадают.

Разработанные в данной работе алгоритмы и программы позволяют синтезировать путем оптимизации с достаточной точностью приближения такие ЭМГ и Т-сигналы, которые соответствуют тренингу, имеющему заданные значения коэффициента согласованного изменения этих сигналов. При этом оптимизирующие вычислительный процесс параметры в результате исследования с применением численных экспериментов выбраны таким образом, чтобы смоделировать показатели количественной оценки управления эмоциональным состоянием (нервно-психическим расслаблением-концентрацией) при регулировании ЭМГ (расслабление с целью уменьшения) и Т-сигналов (концентрация внимания с целью увеличения) БОС-тренинга для различных групп пациентов: 1,2-я группы - пациенты с гипертонической болезнью соответственно 1-й и 2-й стадии, 3-я группа - условно здоровые пациенты; 4-я группа - пациенты, страдающие язвенной болезнью.

Проведенное численное моделирование показало, что вычисляемые величины оценки управления эмоциональным состоянием количественно существенно зависят от задаваемых начальных условий на оптимизирующие вычислительный процесс параметры. Предложен и программно реализован алгоритм, позволяющий эту зависимость максимально снизить.

Задача моделирования решается направленным, с использованием методов нелинейного программирования многократным обращением к программе количественной оценки согласованного изменения ЭМГ- и Т-сигналов БОС-тренинга.

Блок входной информации представляет собой следующие данные:
$K_{s}$ - заданные значения коэффициента количественной оценки степени согласованного изменения ЭМГ- и Т-сигналов;
$E_{min}$ - заданная нижняя граница для моделирования возможных значений ЭМГ-сигнала;
$dE$ - заданный диапазон возможных значений ЭМГ-сигнала;
$T_{max}$ - заданная верхняя граница для моделирования Т-сигнала;
$dT$ - заданный диапазон возможных значений Т-сигнала.

Реализация соответствующих сигналов тренинга получается псевдослучайной генерацией (с равномерным законом распределения вероятностей) в общем случае из диапазона, определяемого $n$-мерными векторами минимальных и максимальных значений: $T_{min}(i),\, T_{max}(i)$ - для T-сигнала, $E_{min}(i),\, E_{max}(i)$ - для ЭМГ-сигнала, где $i=(1,...,n),\, n$ - количество значений сигнала.

В качестве оптимизации для достижения целевой функции с приемлемой точностью применялся взятый из [2] модифицированный метод Пауэлла. Предварительные численные исследования показали его хорошую эффективность.

Целевая функция $Z$ представляет собой абсолютное отклонение вычисляемой величины коэффициента количественной оценки степени согласованного изменения ЭМГ- и Т-сигналов от соответствующей заданной величины этого показателя:

\begin{displaymath} Z= \vert K_{sj} - K_{s}\vert , \end{displaymath}

где $K_{s}$ - заданный в блоке входной информации показатель количественной оценки степени согласованного изменения ЭМГ- и Т-сигналов,

$K_{sj}$ - текущая $j$-ая реализация показателя количественной оценки степени согласованного изменения ЭМГ- и Т-сигналов при оптимизационном процессе моделирования этих сигналов.

Оптимизирующие параметры представлены следующим вектором:
$P(1)$ - целочисленный параметр реализации псевдослучайности для получения ЭМГ-сигнала с характеристикой, которая наиболее близка к заданному показателю количественной оценки степени согласованного изменения сигналов;
$P(2)$ - амплитуда (глубина) нервно-психического расслабления (для ЭМГ-сигнала);
$P(3)=t_{1}$ - время начала активного устойчивого управления нервно-психическим расслаблением - концентрацией (для ЭМГ-Т-сигналов);
$P(4)=t_{2}$ - время окончания активного устойчивого управления нервно-психическим расслаблением-концентрацией и, одновременно, начало поддерживающего управления (для ЭМГ-Т-сигналов);
$P(5)=t_{3}$ - время окончания поддерживающего управления, и, одновременно, начало спадающего управления (для ЭМГ-Т-сигналов);
$P(6)=t_{4}$ - время окончания спадающего управления и, вообще, управления (для ЭМГ-Т-сигналов);
$P(7)$ - целочисленный параметр реализации псевдослучайности для получения Т-сигнала с характеристикой, которая наиболее близка к заданному показателю количественной оценки степени согласованного изменения сигналов;
$P(8)$ - амплитуда (глубина) нервно-психической концентрации (для Т-сигнала).

Способ условной оценки управления расслаблением (концентрацией) заключается в вычислении степени деформирования диапазона, определяемого минимальным $E_{min}\, (T_{min})$ и максимальным $E_{max}\, (T_{max})$ ограничениями для псевдослучайной генерации ЭМГ (T)-сигнала, таким образом, чтобы величина этой деформации отражала в соответствии с введенными для этого оптимизирующими параметрами глубину и устойчивость нервно-психического расслабления (концентрации) при ЭМГ (T)-БОС-тренинге.

Параметры условной оценки управления расслаблением (концентрацией) вычисляются по соотношению площадей деформированного и не деформированного диапазонов, определяемых минимальным $E_{min}\, (T_{min})$, максимальным $E_{max}\, (T_{max})$ ограничениями и пятью оптимизирующими параметрами $P(2) - P(6)$ - для ЭМГ-сигнала и $P(3) - P(6),\,P(8)$ - для T-сигнала. Величины этих параметров определяют степень деформации исходной площади, ограниченной константами $E_{min}, E_{max}\, (T_{min},\,T_{max})$ и общим временем моделирования $t_{max}$.

Обобщенный коэффициент $K_{oe}\, (K_{ot})$ условной оценки управления представляет собой сумму трех составляющих: коэффициента $K_{ae}\, (K_{at})$, характеризующего фазу активного управления; коэффициента $K_{pe}\, (K_{pt})$, характеризующего фазу поддерживающего управления и коэффициента $K_{se}\, (K_{st})$, характеризующего фазу спадающего управления.

Фаза активного управления характерна тем, что сигналы генерируются псевдослучайным образом из непересекающихся поддиапазонов с границами $E_{mini}, E_{maxi}\, (T_{mini},T_{maxi})$. Это означает, что в активной фазе моделирования управления ЭМГ-сигнал или непрерывно уменьшается в случае положительного тренинга, или непрерывно увеличивается в случае отрицательного тренинга. Для Т-сигнала соответственно все наоборот. Поэтому количество согласованно управляемых интервалов увеличивается, и показатель оценки степени согласованного изменения сигналов возрастает. Введение этой фазы в процесс моделирования позволяет синтезировать сигналы для значений коэффициента количественной оценки степени согласованного их изменения вплоть до $100\%$ . Большая эффективность управления достигается путем сжатия диапазона генерирования как за счет понижения верхней границы сигнала $E_{max}$ или повышения нижней границы $T_{min}$, что характерно и для поддерживающей, и для спадающей фаз управления, так и за счет изменений и нижней границы $E_{min} (T_{min})$, и верхней границы $E_{max} (T_{max})$, что характерно только для активной фазы.

Проведенное численное моделирование показало, что вычисляемые величины оценки управления эмоциональным состоянием $(K_{oe}, K_{ae}, K_{pe}, K_{se}, K_{ot}, K_{at}, K_{pt}, K_{st})$ количественно существенно зависят от задаваемых начальных условий на оптимизирующие вычислительный процесс параметры $P(1)_{0}$ - $P(8)_{0}$.

Алгоритм, позволяющий эту зависимость максимально снизить с целью повышения стабильности получаемых результатов аналогичен обычному процессу измерения: вначале устанавливается нулевое значение, а затем осуществляется само измерение. Он заключается в следующем.

1. Установка нуля.

Для $K_{s} = 0$ ( условно - нулевая группа ) оптимизируются параметры $P(1) = P(1)_{opt}$ реализации псевдослучайности при генерировании ЭМГ-сигнала и $P(7) = P(7)_{opt}$ реализации псевдослучайности при генерировании T-сигнала при фиксированных нулевых других параметрах $P(i) = 0, i = 2,...,6,8$. При этом коэффициенты управления эмоциональным расслаблением - концентрацией и их составляющие имеют нулевые значения $(K_{oe} = K_{ae} = K_{pe} = K_{se} = K_{ot} = K_{at} = K_{pt} = K_{st} = 0$).


Таб.1. Показатели управления для различных реализаций алгоритма, полученные при моделировании ЭМГ и Т-сигналов для усредненных условных представителей групп пациентов по критерию оптимизации коэффициента количественной оценки степени согласованного изменения этих сигналов.
$P_{a}$ $2_{a}$ $2_{b}$
$N_{g}$ 1 2 3 4 1 2 3 4
$K_{s}$ 5.7 6.8 2.9 8.3 5.7 6.8 2.9 8.3
$Z$ 0.55 0.55 2.9 2.05 0.55 0.55 2.3 1.1
$R_{u}$ 2 2 2 2 1 111
$K_{oe}$ 10.6 32.8 3.0 32.8 4.0 4.00.0.
$K_{ae}$ 1.5 12.6 1.5 12.6 4.0 4.00.0.
$K_{pe}$ 0. 20.2 0. 20.2 0. 0.0.0.
$K_{se}$ 9.1 0. 1.5 0. 0. 0.0.0.
$K_{ot}$ 10.6 32.8 3.0 32.8 4.0 4.01.818.9
$K_{at}$ 1.5 12.6 1.5 12.6 4.0 4.01.818.9
$K_{pt}$ 0. 20.2 0. 20.2 0. 0.0.0.
$K_{st}$ 9.1 0. 1.5 0. 0. 0.0.0.
 
$P_{a}$ $2_{c}$ $2_{d}$
$N_{g}$ 1 2 3 4 1 2 3 4
$K_{s}$ 5.7 6.8 2.9 8.3 5.7 6.8 2.9 8.3
$Z$ 0.55 0.55 0.23 1.1 0.55 0.55 0.23 1.1
$R_{u}$ 2 2 2 2 3 333
$K_{oe}$ 14.1 14.1 0. 0. 0. 0.0.0.
$K_{ae}$ 4.0 4.0 0. 0. 0. 0.0.0.
$K_{pe}$ 10.1 10.1 0. 0. 0. 0.0.0.
$K_{se}$ 0. 0. 0. 0. 0. 0.0.0.
$K_{ot}$ 14.1 14.1 10.1 22.3 17.7 17.78.441.6
$K_{at}$ 4.0 4.0 1.9 6.6 6.6 6.61.915.1
$K_{pt}$ 10.1 10.1 8.2 15.8 6.6 6.64.822.7
$K_{st}$ 0. 0. 0. 0. 4.6 4.61.73.8

2. Поиск параметров.

Оптимизируются параметры $P(i)=P(i)_{opt}, (i=2,...,6,8)$ с нулевыми начальными условиями $(P(i)_{0} = 0, i=2,...,6,8)$ и при фиксированных на протяжении всего данного текущего оптимизационного процесса вычисленных на предыдущем шаге параметров $P(1)_{opt}, P(7)_{opt}$. Величины параметров $P(i)_{opt}, (i=2,...,6,8)$ однозначно определяют коэффициенты $K_{oe}, K_{ot}$ управления эмоциональным расслаблением-концентрацией и их составляющие $K_{ae}, K_{pe}, K_{se}, K_{at}, K_{pt}, K_{st}$. При этом соотношение между ними определяет еще один факт - способ начального разбиения временного диапазона моделирования $t_{max}$ на поддиапазоны $\tau _{i}$ возможного изменения временных параметров $P(3) - P(6)\, (i=1,2,3$ - фазы активного, поддерживающего и спадающего управления):

a) $\tau _{i} (i=1,2,3)= t_{max}$ - для каждой из фаз управления выбран максимальный диапазон, все поддиапазоны совпадают;
b) $\tau _{1} = t_{max}, \tau_{2} = \tau_{3} = 0$ - только активная фаза управления;
c) $\tau _{1} < t_{max} , \tau _{2} < t_{max}$ и не пересекаются, $\tau _{3} = 0$ - только активная и поддерживающая фазы управления;
d) $\tau _{1} < t_{max} , \tau _{2} < t_{max}, \tau _{3} < t_{max}$ и не пересекаются - все 3 фазы управления.

Численные значения оценок управления на основе моделирования ЭМГ-Т-сигналов БОС-тренинга для различных реализаций алгоритма и случая, когда целевая функция является абсолютным отклонением вычисляемой величины коэффициента количественной оценки степени согласованного изменения ЭМГ- и Т-сигналов от соответствующих заданных величин этого показателя 4-х групп пациентов представлены в таблице Таб.1, в которой использованы следующие обозначения:

$P_{a}$ - пункт реализации алгоритма относительно выбора начальных временных интервалов для параметров управления эмоциональным состоянием;
$N_{g}$ - номер группы пациентов (1 - с гипертонической болезнью 1-й стадии, 2 - с гипертонической болезнью 2-й стадии, 3 - условно здоровые пациенты, 4 - с язвенной болезнью);
$R_{u}$ - количесво фаз управления (1 - только одна фаза активного управления, 2 - две фазы: активного и поддерживающего управления, 3 - три фазы: активного, поддерживающего и спадающего управления).

Остальные обозначения были введены выше.

Различный характер полученных моделированием данных для разных значений коэффициента согласованного изменения ЭМГ и Т-сигналов хорошо виден из представленных в качестве примера рисунков: рис.1 - $K_{s} = 8.3\%$ (для реальной группы пациентов, страдающих язвенной болезнью), рис.2 - $K_{s} = 0\%$ ( для 5-й условной группы, она же нулевая группа - см. 1-й пункт алгоритма уменьшения зависимости от задаваемых начальных условий), рис.3 - $K_{s} = 100\%$ (для 6-й условной группы). Рис.3 демонстрирует тот факт, как введение активной фазы в процесс моделирования позволяет синтезировать сигналы для значений коэффициента количественной оценки степени согласованного их изменения вплоть до $100\%$ .

Figure 1:
\begin{figure}\begin{center} \epsfxsize=6in %%\epsfysize=12cm \epsfbox{fig1.eps} \end{center}\end{figure}

\begin{figure}\begin{center} \epsfxsize=6in %%\epsfysize=12cm \epsfbox{fig2.eps} \end{center}\end{figure}

\begin{figure}\begin{center} \epsfxsize=6in %%\epsfysize=12cm \epsfbox{fig3.eps} \end{center}\end{figure}

Литература

1
Загоруйко А.С., Захарова В.В., Трофимов О.Е., Штарк М.Б. О количественной оценке эффективности температурного и электромиографического БОС-тренинга и степени обучаемости ему пациентов (на примере гипертонической и язвенной болезней). // Бюллетень Сибирского отделения РАМН, 4, 1999, 15-23.

2
Загоруйко А.С. Пакет программ для решения задач многомерной минимизации и систем нелинейных алгебро-трансцендентных уравнений. // Автометрия, 5, 1982, 78-81.

Примечание

... пациентов 1
Работа поддержана грантами РФФИ № 00-06-80174 и РФФИ ФП № 00-15-99092.
Ваши комментарии
[SBRAS]
[Головная страница]
[Конференции]
[СО РАН]

© 2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
© 2001, Объединенный институт информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт систем информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт математики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт цитологии и генетики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Новосибирский государственный университет
Дата последней модификации Thursday, 06-Sep-2001 21:21:56 NOVST