Теоретические и прикладные модели динамики агроэкосистем

Полуэктов Р.А.
Агрофизический научно-исследовательский институт

Появившиеся в последние годы агроэкологические модели отражают влияние почвенных и погодных условий на продукционный процесс сельскохозяйственных растений, иначе говоря, на рост растений, их развитие и формирование конечного урожая. В работе дан анализ современного состояния исследований по моделированию агроэкосистем и рассмотрены пути использования моделей.

Введение

Агроэкосистемы играют существенную роль в круговороте воды, энергии и минеральных веществ на земле. В отличие от естественных экосистем этот круговорот происходит при непременном участии человека. С другой стороны, природные экологические процессы, происходящие в почвах и посевах, определяют судьбу агроэкосистемы не в меньшей степени, чем технологические воздействия. Целью построение теоретических моделей может быть определение предельно допустимых антропогенных нагрузок, не нарушающих устойчивости агроэкосистемы как в ближайшем, так и в отдаленном будущем. Прикладные модели разрабатываются для решения практических задач, главной из которых является разработка эффективных и экологически безопасных стратегий управления продукционным процессом сельскохозяйственных растений. Объектом моделирования в агроэкологии является система почва - растительный покров - атмосфера. Поэтому развитые модели включают в себя описание совокупности физических, физико-химических и биологических процессов в этой системе, развивающихся на протяжении одного или нескольких сезонов вегетации.

Назначением агроэкосистемы как антропогенной экологической системы является производство продукции растениеводства. Основным процессом, с которого начинается превращение минеральных элементов в органические соединения и синтез всего органического вещества на Земле, является процесс фотосинтеза зеленых растений. Поэтому вся совокупность превращений в агроэкосистеме минеральных компонент в органическую массу может быть названа продукционным процессом. Метод моделирования продукционного процесса посевов сельскохозяйственных культур уже имеет солидную историю. В течение последних лет в разных изданиях опубликовано несколько десятков динамических моделей, некоторые из которых завоевали мировое признание. Среди наиболее известных моделей можно отметить используемую во многих европейских странах модель WOFOST [1], семейство моделей CERES [2], а также разработанную в АФИ прикладную модель продуктивности посевов [3], получившую название AGROTOOL. Являясь полуэмпирическими, они имеют сходную структуру и отличаются, в основном, деталями описания отдельных блоков. Прогресс в последние годы наблюдался на пути частичной замены регрессионных соотношений содержательными построениями и включения в модели описаний, имеющих под собой твердую физическую или биологическую основу. Сравнению эмпирического и теоретического подходов к математическом моделированию агроэкосистем посвящена работа [4].В ней авторы пришли к выводу, что чисто теоретических моделей в настоящее время не существует, а все модели должны быть отнесены к классу полуэмпирических. Ниже рассмотрена структура и описаны функции семейства моделей, входящих в имитационную систему AGROTOOL, а также высказаны некоторые соображения по поводу структуры и значения теоретических моделей.

Имитационная система AGROTOOL

Модели семейства AGROTOOL описывают сезонную динамику продукционного процесса сельскохозяйственных культур от момента сева до полного созревания. Они имеют блочную структуру и включают в себя описание следующих процессов, имеющих место в системе почва - растительный покров - приземный слой воздуха: Моделирование процессов фотосинтеза фотодыхания выполнено на основе метода, реализующего упрощенную схему цикла Кальвина [3]. Для расчета реальных значений транспирации и физического испарения использован алгоритм, учитывающий механизм устьичной регуляции [5,6] и условие неразрывности потока воды в растении. Для описания распределения ассимилятов между надземными органами и корневой системой применены т.н. адаптивные ростовые функции, основанные на учете взаимодействие углерода и азота в растении [7]. Модели имеют суточный временной шаг, за исключением блока фотосинтеза, в котором реализован часовой шаг. Иначе говоря, накопленные в процессе фотосинтеза ассимиляты рассчитываются с шагом, равным одному часу, а после этого суммируются за время светового дня. Суммарные ассимиляты являются входной величиной ростового блока. В качестве входных погодных данных модели в целом используется следующий набор суточных метеоданных (реальных или смоделированных): минимальная и максимальная температура воздуха, минимальная относительная влажность воздуха, осадки, скорость ветра и длительность солнечного сияния. Семейство моделей включает в себя описание продукционного процесса таких культур как озимые и яровые зерновые, картофель и многолетние травы.

Имитационная система AGROTOOL позволяет решать следующие прикладные задачи:

Ясно, что измерения в условиях реального поля могут конкурировать с моделями только при решении задач первого класса. В задачах второго и третьего классов модели необходимы, поскольку их результат зависит от неизвестных будущих погодных условий. Важным при этом является экстраполирующее свойство моделей. Экстраполяция, подобно интуиции, свойственна только человеку и не присуща другим формальным методам.

В состав системы включена оболочка, осуществляющая работу с моделью в интерактивном режиме. Оболочка предоставляет пользователю возможность выбора места выполнения компьютерного эксперимента, типа модели, культуры, режима работы (расчет или прогноз) и управления (режимы орошения и дозы удобрений). Для решения задач прогнозного типа в систему включен генератор суточных значений метеорологических параметров [8]. Сценарии погоды реализуются на основе стохастического алгоритма, параметры которого настраиваются по данным представительной выборки погодных реализация региона моделирования (за 20-30 лет). Для прогнозирования темпов развития растений используется метод, описанный в [9].

Параметрическая идентификация моделей

Разработка модели - сложный и многоэтапный процесс. Составление программного кода, трансляция и отладка программ далеко не завершают работу по созданию модели. Реализованная в виде компьютерной программы модель всегда содержит набор неопределенных коэффициентов - параметров модели. Без задания конкретных числовых значений этих параметров модель не является законченным продуктом, а производить те или иные вычисления с ее помощью невозможно. Ясно, что если разработчик модели не оставлял бы свободы выбора параметров, то подобная модель не была бы работоспособной. Иначе говоря, она отображала бы какую-либо одну уникальную ситуацию и не могла бы быть пригодной для расчета определенного класса процессов. Конструкции, в которых все коэффициенты закреплены, относятся к регрессионным зависимостям, а не к динамическим моделям. Напротив, в динамическую модель обязательно входит то или иное количество параметров с тем, чтобы, придав им конкретные числовые значения, получить возможность выбирать ту или иную совокупность описаний из множества возможных. Оценка числовых значений параметров модели образует второй этап ее создания.

Всю совокупность параметров модели можно разделить на две следующие группы:

Последняя группа по своему смыслу близка к коэффициентам регрессии с тем отличием, что в моделях они характеризуют не статические зависимости, а отражают скорости протекания тех или иных динамических процессов. Очевидно, что чем больше параметров первой группы входит в модель, тем она более универсальна.

С другой стороны, классификация параметров может быть выполнена по их вхождению в определенный блок модели. Поскольку мы имеем дело с системой "почва-растение-атмосфера" то ряд параметров должен относиться к почвенному блоку, ряд - к описанию процессов в растениях, а остальные входят в блоки, описывающие процессы переноса энергии и вещества в приземном воздухе. Это разделение параметров на группы имеет принципиальное значение, т.к. оно позволяет использовать одну и ту же модель в различных ситуациях. Так, для того, чтобы осуществлять расчет по модели, настроенной на один тип почвы, для почвы иного типа или гранулометрического состава, необходимо в ней изменить только параметры, характеризующие почву. Точно так же, при изменении культуры и сорта меняются только некоторые из биологических коэффициентов и т д. Поскольку все параметры хранятся обычно либо в базе данных, либо во внешних файлах модели, выполнение этой операции затруднений не вызывает.

Следует отметить, что наука о моделировании имеет уже достаточно длительную историю. В связи с этим, для определения многих из входящих в модель коэффициентов можно воспользоваться опубликованными в литературе данными. Так, в литературе опубликованы значения основных параметров блока фотосинтеза для C3 и C4 растений. Можно также найти информацию о коэффициентах темнового дыхания, коэффициентах конверсии углеводов в структурную биомассу, об удельной поверхности листьев и т.д. Эти обстоятельства облегчают процедуру настройки модели.

Процесс определения совокупности параметров модели на основе экспериментальной информации (параметрическая идентификация) разбивается на два основных этапа:

В процессе калибровки модели всем неизвестным параметрам должны быть присвоены конкретные числовые значения. После этого модель может быть запущена на счет и в принципе должна давать на выходе тот или иной результат, который подлежит дополнительной проверке. Калибровка модели, в свою очередь, включает в себя следующие подэтапы: В лабораторных условиях, как правило, определяются значения параметров, имеющих физический или биологический смысл, таких как гидрофизические характеристики почвы, коэффициенты, характеризующие интенсивность фотосинтеза, затраты на дыхание и некоторые другие. Их определение производится для конкретных почв и конкретных культур. Определенные однажды они в дальнейшем могут многократно использоваться в различных моделях, в которых производятся расчеты именно для данного типа почвы и для данной культуры. Принципиально иная роль отведена для коэффициентов регрессионных зависимостей, характеризующих продукционный процесс в целом. К ним относятся, в частности, параметры, управляющие темпами развития растений и параметры функции водного стресса. Именно эти зависимости "привязывают" модель к конкретным почвенным и погодным условиям, и они не переносимы в другое место, даже если при этом тип почвы, культура и сорт совпадают. Именно для определения этих величин модели и используются результаты полевого опыта.

Входящая в семейство динамическая модель яровой пшеницы первоначально была идентифицирована на основе данных многолетнего полевого опыта, выполненного в НИИСХ Юго-востока (Саратовская область) под руководством проф. В.А.Кумакова [10]. Селекционный севооборот, на полях которого проводились опыты, расположен на окраине Саратова в зоне засушливой черноземной степи Поволжья. Климат района континентально-засушливый и характеризуется холодной и малоснежной зимой, сухой весной и жарким, засушливым летом. Основным объектом изучения был сорт яровой пшеницы Саратовская 29. В опытах, проводившихся в течение 1972-1979 и 1987-1990 гг., подробно исследовались многие детали продукционного процесса. Периодически измерялись интенсивность фотосинтеза и транспирации, дыхательная способность растений и др. Учитывая прикладной характер модели, в которой все расчеты производятся с суточным шагом, при ее построении и калибровке использована только часть полученной в опыте экспериментальной информации.

Наши исследования показали, что традиционный способ учета водного стресса на продукционный процесс, использованный в большинстве западных моделей, оказался неприемлемым для климатических условий континентальных районов нашей страны. Это в особенности касается условий Поволжья с его частыми и глубокими засухами. Поэтому в процессе идентификации особое внимание было уделено учету влияния на продукционный процесс яровой пшеницы стресса по влагообеспеченности. Путем многократного прогона модели за несколько лет вегетации при варьировании коэффициентов были определены те значения искомых параметров модели, которые доставляют минимум показателю точности. В качестве сезонов вегетации, по которым осуществлялась настройка модели, были выбраны пять лет из двенадцати - два года с благоприятными условиями (1973-й и 1974-й), два года с максимальным стрессом (1972-й и 1979-й) и один год со средним урожаем (1975-й). При этом появилась возможность использовать данные по всем остальным годам для верификации модели, т.е. для проверки точности ее работы на независимом материале. Получение данных для идентификации моделей является важным вопросом в теории полевого опыта [11]. Он неразрывно связан с организацией комплекса измерений. Главное, о чем здесь надо сказать - это необходимость организации наблюдений за ходом развития растений и процессами в среде их обитания в динамике. Именно с тем фактом, что многие наблюдения в опыте В.А.Кумакова выполнялись в динамике, и была связана возможность настройки модели.

Модели ячменя, многолетних трав и картофеля идентифицированы по данным полевого опыта, выполненного на опытной станции Агрофизического института в 1983-89 гг. Для верификации модели использован независимый эксперимент, проведенный в 2000 г. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными подтверждает адекватность модели.

Теоретические модели

В отличие от прикладных моделей, теоретические модели строятся на основе использования хорошо апробированных физических и биологических закономерностей поведения тех или иных составляющих агроэкосистемы. В полной мере это относится к физическим блокам модели, описывающим процессы энерго- и массопереноса в системе почва – растение – атмосфера. Так, например, описание влагопереноса в почве основано на широко известном законе Дарси, а перенос тепла, водяного пара и углекислого газа в посеве использует развитую теорию турбулентности атмосферы [3]. Процессы энерго- и массообмена описываются в модели с помощью уравнений в частных производных, а для их численного решения используются многочисленные методы теории разностных схем [12]. Временно шаг в такой модели выбирается, разумеется, из условия сходимости и точности численного алгоритма, а не из условия естественной периодичности внешнего воздействия – смены дня и ночи. В то же время, внешний шаг представления результатов моделирования может быть выбран равным одним суткам и в этих моделях, если исследователь не интересуется динамикой внутрисуточных ритмов. Хотя эти соображения касаются в основном хорошо изученных процессов физического уровня, тем не менее, прогресс в области моделирования коснулся и некоторых биологических процессов. Как это уже отмечалось выше, к ним относятся последние исследования в области описания фотосинтеза, транспирации и взаимодействия углерода и азота в растении, управляющего распределением ассимилятов между надземными органами и корнями.

Разумеется, такая детальная модель обеспечивает возможность исследования новых явлений, таких как полуденная депрессия транспирации и фотосинтеза, образование росы на листьях в утренние часы и др., что принципиально невозможно сделать с помощью прикладной модели. Однако построение теоретических моделей требует больших затрат на составление машинного кода и наличия дорогостоящего лабораторного оборудования для их экспериментальной проверки. Следует отметить, что технология идентификации теоретических моделей не отработана и в настоящее время такие исследования, по крайней мере, в нашей стране не проводятся.

Заключение

Как известно, до последнего времени существовало разделение моделей продукционного процесса на два класса - базовые (теоретические) и малопараметрические (эмпирические или прикладные). Подобная классификация, видимо, справедлива и сегодня, но смысл, который вкладывается в эти понятия, меняется. Огромный прогресс в вычислительных средствах отодвинул грань между прикладными и теоретическими моделями далеко в сторону последних. По существу, все имеющиеся модели можно отнести к классу полуэмпирических. Это означает, что чисто теоретических моделей не существует. В то же время в различных научных коллективах накапливаются новые знания в области физиологии растений, почвоведения и агрометеорологии, которые позволяют усовершенствовать описания отдельных процессов, сделать их более "физичными". Ясно, что замена чисто эмпирического описания содержательным, основанным на механизмах протекающих процессов, делает модель более адекватной природе и, что главное, существенно расширяет класс решаемых прикладных проблем. Именно продвижение в этом направлении и продемонстрировано в настоящей работе. Что же остается на долю теоретических моделей? По-видимому, это углубленные описания отдельных процессов, которые должны реализовываться в тесной связи с биологическим экспериментом. Таким образом, ближайшее будущее моделирования должно быть связано, в первую очередь, с углублением теоретических исследований. В прикладной же области прогресс может быть достигнут на пути формирования универсального и простого для пользователя интерфейса, связи моделей с базами данных и их включения в Географические информационные системы (ГИС).

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект N 01-05-64832.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Diepen, C.A. van, C. Rappold, J. Wolf & H. van Keulen. Crop growth simulation model WOFOST. Documentation version 4.1. - Wageningen, The Netherlands: Centre for World Food Studies, 1988, 299 pp.
  2. Hanks, J., J.T. Ritchie. Modelling plant and soil Systems. Agronomy (A Series of Monographs). - Madison, Wisconsin USA: SSSAI Publishers 1991, 544 pp.
  3. Полуэктов Р.А. Динамические модели агроэкосистемы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1991, 312 с.
  4. Полуэктов Р.А., Топаж А.Г., Миршель В. Сравнение эмпирического и теоретического подходов в математическом моделировании агроэкосистем на примере описания фотосинтеза. Математическое моделирование, 10, N 7, 1998, 25-36.
  5. Полуэктов Р.А., Кумаков В.А., Василенко Г.В. Моделирование транспирации посевов сельскохозяйственных растений. Физиология растений, 41, N 1-2, 1997, 68-72.
  6. Poluektov, R.A., G.V.Vasilenko. The universal water stress index in cultivation of agricultural crops. Int. Agrophysics, No.7, 1993, 15-20.
  7. Poluektov, К.А., E.T.Zakharova. Two approaches to the description of distribution keys in crop simulation models. Int. Agrophysics, No.1, 2000, 99-104.
  8. Топаж А.Г. Моделирование суточных метеоданных как входного сигнала модели продукционного процесса. Сб. науч. тр. / Почва и растение - процессы и модели. СПб., АФИ, 1992, 79 - 86.
  9. Полуэктов Р.А., И.В. Опарина, С.М.Финтушал. Прогнозирование темпов фенологического развития сельскохозяйственных растений. Физиология растений, 44, N4, 557-564.
  10. Кумаков В.А., Березин Б.В., Евдокимова О.А. и др. Продукционный процесс в посевах пшеницы. Саратов: НПО "Элита Поволжья", 1994. 203 с.
  11. Poluektov, R.A. Long-time field research: towards to using dynamic models Aspects of Applied Biology, 61, 2000, 29-33.
  12. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971, 552 с.
Ваши комментарии
[SBRAS]
[Головная страница]
[Конференции]
[СО РАН]

© 2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
© 2001, Объединенный институт информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт систем информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт математики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт цитологии и генетики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Новосибирский государственный университет
Дата последней модификации Monday, 13-Aug-2001 19:47:30 NOVST