| Глава I. Непрерывные модели | § 1.4. Определяющие уравнения |
| 1.4.13. Пример: определяющее уравнения для вектора потока тепла | |
Во многих сплошных средах выполняется определяющее уравнение вида
| q = F(∇Θ, P). | (6) |
Заметим, что если (скалярная) функция α индифферентна, то и (векторная) функция ∇α. Поэтому переход к новой системе отсчета в уравнении (6) приводит к уравнению
| q′ = F(∇Θ′, P′). |
Последнее влечет требование изотропности (векторной) функции
| Φ(x) = O⟨Φ(O*⟨x⟩)⟩ |
для любого ортогонального проебразования O.
Описанные выше примеры показывают, что скалярные, векторные и тензорные функции, фигурирующие в уравнениях состояния должны быть изотропными. Важность требования изотропности заставляет нас более подробно изучить класс изотропных функций.