Для линейных операторных уравнений первого рода построена теория адаптивной оптимизации двухслойных градиентных итерационных методов с экономичными факторизованными переобуславливателями. Получены новые оценки скорости сходимости, неулучшаемые для данного класса переобуславливателей. Весьма существенно, что в отличие от ранее известных подходов, при вычислении адаптивно оптимальных переобуславливателей не требуется априорная спектральная информация. Значимость полученных результатов определяется возможностью существенного повышения эффективности математического обеспечения для широкого круга практических задач посредством применения высокопроизводительных многопроцессорных комплексов
|