4. Теоретические и экспериментальные исследования нелинейных процессов в механике сплошных сред
Программа 4.3. Гидродинамика жидкости со свободными границами
(Координатор чл.-корр. РАН В.В. Пухначев)
В рамках однослойной модели теории мелкой воды изучена
разрешимость задачи о течениях, возникающих после прохождения прерывной волны над ступенькой
дна. Рассмотрены решения, в которых полная энергия на ступеньке дна сохраняется, и
решения, в которых она на ступеньке дна теряется. Предложен численный алгоритм, позволяющий
рассчитывать процесс распространения прерывных волн по сухому руслу на основе уравнений
первого приближения теории мелкой воды. В основе этого алгоритма лежит модифицированный
закон сохранения полного импульса, в котором учитываются возникающие в
рамках длинноволнового приближения сосредоточенные потери импульса, связанные с образованием
локальных вихревых структур. Приведены результаты теоретического исследования
волн, образующихся в открытом канале при прохождении над ступенькой дна гидравлического
бора, возникающего в результате разрушения плотины. В лабораторных опытах эти решения
получили хорошее подтверждение по возможным типам волн, по скорости их распространения
и по асимптотическим глубинам за их фронтами. На рис. 1 изображено распространение
прерывной волны, возникающей при частичном разрушении плотины в русле с горизонтальным дном,
имеющем в нижнем бьефе локальное препятствие.
