Найдена
асимптотика вероятностей больших уклонений распределения вещественнозначной
асимптотически однородной цепи Маркова в так называемом крамеровском случае,
когда скачки цепи имеют конечные экспоненциальные моменты. Для таких цепей
установлена временная зона, в которой хвост распределения эквивалентен хвосту
инвариантного распределения.
Для критического ветвящегося процесса Гальтона—Ватсона получено
обобщение классической теоремы Крамера о вероятностях больших уклонений. Найдены
верхние оценки для вероятностей больших уклонений как в случае выполнения
условия Крамера, так и в случае, когда существует лишь конечное число моментов
выше первого.
