2. Прикладная математика
Программа 2.5. Проблемы теоретической кибернетики, дискретного
анализа, исследования операций и искусственного интеллекта
Задача построения непараметрических тестов для проверки гипотез о стационарных и
эргодических процессах находится в центре внимания отечественных и зарубежных исследователей,
что объясняется ее важностью для многих прикладных областей. Предложен новый подход к задаче построения статистических тестов, базирующийся на применении универсальных
кодов (иногда называемых универсальными методами сжатия данных). На основе этого
подхода построены новые классы тестов для проверки гипотез о заданном законе распределения, о
«покомпонентной» и «сериальной» независимости и однородности. Показано, что их
эффективность асимптотически выше, чем у ранее известных критериев. Новые тесты применялись
для решения задач криптографии, связанных с тестированием генераторов случайных чисел, и
показали высокую эффективность.