2. Прикладная математика
Программа 2.2. Математическое моделирование

Построены математические модели динамики взвешенных и донных наносов в речном русле. Математическая модель динамики донных наносов в руслах рек и каналов основана на приближении вязкопластической среды Бингама. Совместно с Институтом биофизики разработан первый уровень вычислительных моделей для исследования переноса примесей и миграции радионуклидов по компонентам речной экосистемы. Выполнена настройка вычислительного алгоритма на реальные участки р. Енисей, определены зоны заиления и транзита наносов (рис. 1, 2).

Рис. 1. Схема продольного сечения русла реки.
α — уклон дна, z = –h(t,x) — уравнение водной поверхности, z = η(t,x) — поверхность дна водотока, z = γ(t,x) — уравнение нижней границы активного слоя донных отложений.

Рис. 2. Скорость течения V и мутность воды S на участке от г. Красноярска до г. Енисейска.