О "МЕРТВОЙ ВОДЕ" И ДРУГИХ ЭФФЕКТАХ
1999 год стал в известном смысле определяющим для кандидата
физико-математических наук Евгения Ерманюка, научного сотрудника
Института гидродинамики СО РАН. Его работы дважды отмечены в
числе лучших молодежных проектов.
По результатам конкурса молодых ученых Сибирского отделения он
получил премию имени М.А.Лаврентьева за работу "Силовое
взаимодействие внутренних волн с погруженным телом". За цикл
работ, связанных с исследованием гидродинамики тел в неоднородной
по плотности жидкости, достижения в области экспериментальной
гидродинамики, Е.Ерманюк награжден медалью Российской академии
наук.
Новая медаль РАН учреждена специально для молодых ученых,
результативно работающих в науке.
Евгению Ерманюку удалось найти новые подходы к традиционной
классической проблеме. Внутренние волны -- за двести лет их
изучения -- стали одним из фундаментальных научных понятий физики
атмосферы и океана. Важность проблемы нарастала по мере
интенсификации освоения Мирового океана. Внутренние волны бывают
коварными. Их влиянием некоторые исследователи объясняют ряд
катастроф с подводными лодками и глубоководными аппаратами.
Анализ нагрузок, производимых внутренними волнами, оказывается
важным в задачах динамики больших плавучих сооружений типа
буровых платформ. Как отмечают исследователи, до недавнего
времени экспериментальная информация по этой проблеме почти
отсутствовала.
Эксперименты, проведенные Е.Ерманюком, позволили выделить
качественные особенности исследуемого объекта и получить точные
количественные данные, провести проверку существующих популярных
теоретических моделей.
По просьбе "НВС" о классической проблеме внутренних волн и своей
работе рассказывает кандидат физико-математических наук ЕВГЕНИЙ
ЕРМАНЮК.
Внутренние волны можно считать одним из традиционных объектов
исследования физики атмосферы и океана. Своим существованием они
обязаны вертикальной неоднородности воздушной и водной сред. В
летнее время в существовании этой неоднородности нетрудно
убедиться на собственном опыте при купании. Как правило, в наших
широтах толщина верхнего прогретого слоя воды оказывается
значительно меньше, чем хотелось бы. В океане, особенно в
тропических районах, прогретый слой достигает нескольких десятков
метров.
Относительная разность плотностей между слоями незначительна --
порядка полпроцента. Однако этого достаточно, чтобы начали
работать силы Архимеда, вследствие чего в состоянии равновесия
частицы жидкости находятся на глубине, соответствующей их
плотности. Если их вывести из этого состояния, частицы жидкости
совершат колебательное движение, которое при определенных
условиях распространяется в виде волн.
Поиску закономерностей, описывающих распространение внутренних
волн в средах с различным распределением плотности с глубиной,
посвящена обширная литература. С научной точки зрения внутренние
волны интересны в первую очередь как обобщение существующих
представлений о волновых движениях жидкости в поле сил тяжести. В
простейшем случае -- это обычные волны на поверхности воды.
Плотность воздуха чрезвычайно мала по сравнению с плотностью
воды, поэтому влиянием воздуха можно пренебречь. Волны на границе
раздела близких по плотности несмешивающихся жидкостей являются
следующим уровнем обобщения. В этом случае учет весомости верхней
жидкости обязателен. Наконец, в случае произвольного устойчивого
распределения плотности с глубиной приходится иметь дело с
наиболее сложной системой. Основная трудность связана с тем, что
в общем случае течение -- не потенциальное, а волновое движение
жидкости оказывается многомодовым, то есть, по сути дела, одному
значению частоты колебаний соответствует бесконечный набор
масштабов длины.
Для экспериментатора внутренние волны весьма привлекательный
объект исследования. Во-первых, в эксперименте наблюдается
большое многообразие режимов течения, многие из которых пока не
имеют теоретического описания. В связи с этим даже простая
классификация наблюдаемых явлений еще далеко не завершена.
Во-вторых, для опытов с внутренними волнами не нужны громоздкие
установки, целый ряд интереснейших гидродинамических эффектов
может быть получен в лотках, по размеру не превышающих письменный
стол. А в-третьих, внутренние волны просто красивы, как с
эстетической точки зрения, так и с точки зрения получаемых
результатов. В некоторых весьма сложных задачах результаты
измерений с высокой точностью описываются с помощью элементарных
функций.
История исследования внутренних волн, если считать со времени их
первого описания Бенджамином Франклином, наблюдавшим волны на
границе раздела воды и масла в корабельном фонаре, насчитывает
свыше 200 лет. Один из наиболее впечатляющих динамических
эффектов -- эффект "мертвой воды", заключающийся в резком
увеличении сопротивления движению судов, движущихся в слое
пресной воды, покрывающем слой соленой морской воды, был научно
исследован около 100 лет назад.
В конце прошлого века, при слабой энерговооруженности малых
судов, явление "мертвой воды" доставляло немало неприятностей, в
частности, норвежским рыбакам при плавании во фьордах. Суда
просто не могли преодолеть невидимый барьер сопротивления:
скорость движения оставалась постоянной несмотря на увеличение
числа оборотов гребного вала. Ряд натурных наблюдений этого
интересного эффекта сделал знаменитый полярный исследователь
Ф.Нансен. Он же поручил исследование этого эффекта молодому
математику В.Экману, впоследствии прославившемуся своими
исследованиями по физике океана. Экман провел серию качественных
экспериментов, убедительно показавших, что тело, двигающееся с
малой скоростью вблизи границы раздела сред разной плотности,
генерирует внутренние волны, съедающие значительную часть
мощности двигателя.
Несмотря на давнюю историю изучения и то обстоятельство, что
эффект "мертвой воды" непосредственно связан с характером
силового взаимодействия тел с неоднородной по плотности
(стратифицированной) жидкостью, первые количественные измерения
были проведены лишь в середине 50-х годов нашего века. К началу
90-х годов экспериментальные работы, связанные с проблемой
измерения сил, действующих на тела в стратифицированной жидкости,
можно было сосчитать по пальцам одной руки. Почти все они были
посвящены проблеме "мертвой воды". Однако при всей важности этой
проблемы для задач подводного мореплавания, она -- не
единственная. В силу ряда естественных причин в океане -- на слое
скачка плотности -- всегда существуют свободные внутренние волны,
причем зачастую они имеют впечатляющие характеристики: амплитуды
достигают нескольких десятков метров, длины волн -- от нескольких
сотен метров до километров, периоды -- от нескольких минут до
часов. Изучение этих волн имеет важное значение не только для
задач динамики подводных лодок на малом ходу, но и для проблемы
динамического позиционирования плавучих заякоренных сооружений,
например, буровых платформ. Из-за ограниченной гибкости бурового
оборудования существуют строгие ограничения на величину
горизонтальных смещений платформ, а оценки показывают, что
внутренним волнам под силу внести существенный вклад в величину
этих смещений.
В нашей лаборатории экспериментальной прикладной гидродинамики,
которой руководит профессор В.Букреев, в течение ряда лет
проводятся экспериментальные исследования силового взаимодействия
внутренних волн с погруженными телами. Одна из наиболее сложных
технических проблем таких исследований -- измерение мгновенных
значений малых сил. Амплитуды нагрузок в опытах имеют порядок
десятков милиграмм, поэтому большое значение для точности и
надежности измерений имеет, в частности, борьба с вибрациями, а
они могут возникнуть даже от того, что в соседней лаборатории
кто-то хлопнул дверью. Во время экспериментов мне пришлось
постараться -- это была ювелирная работа.
Однако, помимо точной количественной информации, в первую очередь
интересны качественные результаты. Хорошо известно, например, что
при воздействии гармонических поверхностных волн траекторией
движения тела, плавающего на поверхности воды, является эллипс.
Для тела, плавающего на границе раздела двух близких по плотности
жидкостей, за счет нелинейных эффектов такой траекторией будет
вытянутая вертикальная восьмерка. Для тела, удаленного от границы
раздела сред, кончик вектора суммарной волновой нагрузки
описывает (как и в случае поверхностных волн) фигуру, близкую к
эллипсу. Однако, если плотность на границе раздела изменяется
плавно, так, что само погруженное тело находится в зоне
переменной плотности, эта картина искажается и нагрузка
"поляризуется" -- суммарная сила действует в плоскости, наклон
которой меняется в зависимости от частоты набегающих волн.
В некоторых случаях достаточно важные результаты по динамике
силового взаимодействия волн и погруженных тел удается получить
простейшим видоизменением классических опытов. Например, при
вертикальных или горизонтальных колебаниях кругового цилиндра в
жидкости, плотность которой линейно увеличивается с глубиной,
возникает хорошо известная картина волн типа "андреевского
креста": волны распространяются по четырем направлениям внутри
наклонных полос, шириной равной диаметру цилиндра. Оказалось, что
при простейшей модификации данного опыта -- сложении вертикальных
и горизонтальных колебаний со сдвигом по фазе на 90 градусов --
одна из диагоналей "андреевского креста" пропадает. Из этого
простого опыта можно сделать важный вывод: мощность,
затрачиваемая на излучение внутренних волн круговым цилиндром,
колеблющимся в линейно стратифицированной жидкости, не зависит от
направления колебаний. Факт достаточно неожиданный для такой
анизотропной среды, как стратифицированная жидкость. Чтобы
убедиться в действительности этого факта другим способом, --
потребовались бы долгие и кропотливые измерения.
Интересны исследования колебаний тел в стратифицированной
жидкости, связанные с изучением эффекта "памяти". Эффект "памяти"
проявляется в том, что волны, генерируемые телом в какой-то
момент времени, продолжают существовать и в последующие моменты
времени, вследствие чего динамика движения тела зависит от всей
предыстории. При всей сложности такого процесса, в случае малых
колебаний, систему можно считать линейной. Отклик линейной
системы на воздействие импульса связан с откликом на воздействие
гармонической возмущающей силы с помощью преобразования Фурье в
частотно-временной области. Эту связь можно применить для
экспериментальной оценки зависимостей инерционных характеристик и
потерь энергии при вынужденных колебаниях тел в жидкости по
записи затухающих колебаний (как прижать струну!). Данный метод
оказался очень эффективным при исследовании колебаний тел в
стратифицированной жидкости с плавным изменением плотности с
глубиной. В такой системе частотный спектр внутренних волн
конечен, поэтому, удачно выбрав параметры эксперимента, по одному
отклику исследуемой системы на импульс можно определить частотные
зависимости динамических коэффициентов сразу во всем спектре.
Как и следовало ожидать, при малых частотах колебаний тел в
стратифицированной жидкости, потери энергии, связанные с
излучением внутренних волн, могут на порядок превышать потери
энергии за счет влияния вязкости. Это своеобразный аналог эффекта
"мертвой воды" при колебательном движении.
Интересно, что сопоставление измеренных характеристик с
результатами теоретических оценок по различным математическим
моделям, оказалось в данной задаче прекрасным пробным камнем для
теории. В частности, было обнаружено, что некоторые приближенные
модели предсказывают результаты, совершенно расходящиеся с
опытом, в то время как сравнение по другим, менее чувствительным
характеристикам (например, по общей картине волновых полей) не
позволяет сделать окончательный вывод о справедливости той или
иной модели.
При реализации опытов весьма ценной оказалась поддержка гранта СО
РАН для молодых ученых.
стр.
|
